Александр Яковлевич Хинчин родился 7.(19).07.1894 года в Кондрово. Его отец был в то время управляющим Кондровской и Троицкой писчебумажных фабрик Компании Говарда. Хинчин рос подвижным общительным ребенком. Сверстники его уважали. Он был непременным участником и организатором различных игр и развлечений. Позже А. Хинчин создал из числа сверстников самодеятельную группу. Увлекался сценой, любил театральные постановки. Нередко ставил импровизированные спектакли. Со временем домашняя самодеятельная группа выросла в любительский театр, который стал ставить на сцене пьесы А.Н. Островского, Л.Н. Толстого, Мольера и других авторов. Спектакли давались в местной школе. На собранные от платных спектаклей деньги Хинчин устраивал выезды участников любительского театра в Москву, где они посещали Художественный и Малый театры.
А.Я. Хинчин в детские и юношеские годы очень много читал. Любил стихи и сам писал их. Его четыре небольших томика были изданы в Калуге. В детстве охотно играл в шахматы. С ранних лет у него появились незаурядные математические способности. Любимым занятием его были разгадки ребусов и математических шарад.
До 1905 года Хинчин учился в реальном училище в Калуге, а в 1906-1907 г. – в Швейцарии, в Цюрихе, в частной школе. По возвращении в Россию учился в Москве, в реальном училище, которое окончил в 16 лет. В тот же год поступил в Московский университет им. М.В.Ломоносова на математический факультет, который окончил в 20 лет. Начинающий ученый был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. Вскоре началась плодотворная преподавательская деятельность, первоначально в женском политехническом институте Москвы, затем в вузах Иваново-Вознесенска и вновь Москвы. К 24 годам был уже профессором. С 1927 года А.Я. Хинчин – заведующий основной кафедрой физико-математического факультета Московского университета – заведующий кафедрой математического анализа. Вплоть до самой смерти он бессменно возглавлял эту кафедру.
Исследования И.Я. Хинчина в трех областях высшей математики: теории множеств с теорией функций действительного переменного, теории чисел и теории вероятностей получили широкое научное признание.
А.Я. Хинчин был автором более 150 научных трудов. Его перу принадлежат книги «Великая теорема Ферма», «Цепные дроби», «Три жемчужины теории чисел», «Элементы теории чисел», переведенные на английский, немецкий, японский и другие иностранные языки.
Хинчин был Членом-корреспондентом Академии наук СССР, академиком Академии педагогических наук. Он являлся лауреатом Сталинской премии, которая была ему присуждена в 1944 году, был награжден орденом Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почета» и медалями.
Умер А.Я. Хинчин 18.11.1959 году. Похоронен в Москве.